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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若存在實常數,使得函數對其公共定義域上的任意實數都滿足:恒成立,則稱此直線的“隔離直線”.已知函數為自然對數的底數),.有下列命題:①遞減;②存在唯一的“隔離直線”;③存在“隔離直線”,且的最大值為;④函數存在唯一的隔離直線.其中真命題的個數
A.B.C.D.個
C
①:由已知得,當,且時,得到,所以該函數在上遞減,所以正確;②由已知得到,,所以隔離直線由許多條,只要滿足即可,所以錯誤;
③由可知,函數有許多隔離直線,函數平行的切線方程為,所以且的最大值為;最小值為-2;所以正確;④證明出即可,所以正確;所以選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設計一個解一元二次不等式過程的流程圖(如圖所示),其中①處應填___________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下面幾種推理是合情推理的是
(1)由圓的性質類比出球的有關性質;
(2)由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內角和是,歸納出所有三角形的內角和都是
(3)某次考試張軍成績是100分,由此推出全班同學成績都是100分;
(4)三角形內角和是,四邊形內角和是,五邊形內角和是,由此得凸多邊形內角和是
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(2)(4)D.(2)(4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

把正整數排列成如圖-1三角形數陣,然后擦去第偶數行中的所有奇數和第奇數行中的所有偶數,可得到如圖-2的三角形數陣. 現將圖-2中的正整數按從小到大的順序構成一個數列,若,則         

圖-1
圖-2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明等式時,從時,等式左邊所要添加的項是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

復數等于(   )
A.-iB.iC.1D.-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義運算,如,已知,則(     )
A.B. C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,。。。,若 (a , b) , 則(    )
A.a=5, b=24B.a=6, b=24
C.a=6, b=35D.a=5, b=35

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下面三段話可組成 “三段論”,則“小前提”是(     )
①因為指數函數y =" a" x(a > 1 )是增函數;②所以y =" 2" x是增函數;
③而y =" 2" x是指數函數。
A.①B.②C.①②D.③

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同步練習冊答案
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