Question

設函數f(x)＝e^x＋x－2，g(x)＝lnx＋x²－3.若實數a、b滿足f(a)＝0，g(b)＝0，則g(a)、f(b)、0三個數的大小關系為________．

Answer 1

g(a)<0<f(b)

易知f(x)是增函數，g(x)在(0，＋∞)上也是增函數，由于f(a)＝0，而f(0)＝－1<0，f(1)＝e－1>0，所以0<a<1；又g(1)＝－2<0，g(2)＝ln2＋1>0，所以1<b<2，所以f(b)>0，g(a)<0，故g(a)<0<f(b)．