已知：以點C(t,
)(t∈R,t≠0)為圓心的圓與
軸交于點O,A，與y軸交于點O,B，其中O為原點
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設直線y=–2x+4與圓C交于點M,N，若OM=ON，求圓C的方程
(1)參考解析；(2)
解析試題分析：(1)因為要證△OAB的面積為定值，關鍵是要求出A,B兩點的坐標 根據圓的半徑是
即
所以可以寫出圓C的方程 從而分別令
即可求得A,B兩點的坐標 再根據
就即可證得結論
(2)因為直線y=–2x+4與圓C交于點M,N，若OM="ON" 又因為
所以可得
由直線
的斜率即可求得直線的斜率，從而得到直線的方程，在代入C (t,) 即可求得
的值，再根據的值判斷直線與圓的關系 從而確定圓的方程
試題解析：（1）因為圓C過原點O，
設圓
的方程是 
令
得
；令
得
所以
,即
的面積為定值
（2）因為
垂直平分線段因為
,所以直線的方程是
所以
，解得
或
當時，圓心的坐標為
此時到直線
的距離
，
圓與直線相交于兩點 10分
當
時，圓心的坐標為
，
，
此時到直線的距離
圓與直線不相交，
不符合題意舍去 11分
圓的方程為 13分
考點：1 圓的方程 2 直線與圓的方程 3 圓的對稱性
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓M過兩點A(1，－1)，B(－1，1)，且圓心M在x＋y－2＝0上．
(1)求圓M的方程；
(2)設P是直線3x＋4y＋8＝0上的動點，PA′、PB′是圓M的兩條切線，A′、B′為切點，求四邊形PA′MB′面積的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知
是橢圓
的右焦點；圓
與
軸交于
兩點，其中
是橢圓
的左焦點.
（1）求橢圓的離心率；
（2）設圓
與
軸的正半軸的交點為
，點
是點
關于軸的對稱點，試判斷直線
與圓的位置關系；
（3）設直線
與圓交于另一點
，若
的面積為
，求橢圓的標準方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知圓
：
和直線
：
，
為上一動點，
，
為圓與
軸的兩個交點，直線
，
與圓的另一個交點分別為
．
（1）若點的坐標為(4，2)，求直線
方程；
（2）求證直線過定點，并求出此定點的坐標．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的方程為
,點
是坐標原點.直線
與圓
兩點.
的取值范圍;
作圓的弦，求最小弦長？
經過坐標原點
和點
，且圓心在
軸上. 
經過點
，且
，求直線
，圓心在直線
：
上，且被直線
：
所截弦的長為
的圓的方程.
關于直線
,對稱的直線方程；
滿足
，求
的取值范圍．
是圓
上的點
的取值范圍;
恒成立，求實數
的取值范圍.