Question

已知函數(shù)，求：
（1）函數(shù)的最小正周期；（2）函數(shù)的最大值及對(duì)應(yīng)自變量的集合。

Answer 1

（1）（2）

本試題主要是考查了三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用以及函數(shù)最值的求解的綜合運(yùn)用。
（1）根據(jù)已知函數(shù)關(guān)系式可以先化為單一三角函數(shù)，然后利用三角函數(shù)的周期公式求解周期。
（2）因?yàn)閥取最大值，只需 正弦值取得最大值即可，根據(jù)正弦函數(shù)的圖形和性質(zhì)可知結(jié)論。
解：

，    ……5分
（1）T=     ……7分
（2）取最大值，只需，即，
當(dāng)函數(shù)取最大值時(shí)，自變量的集合為        …10分