Question

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程：
已知圓C的參數方程為 （φ為參數）；
（1）把圓C的參數方程化成直角坐標系中的普通方程；
（2）以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，把（1）中的圓C的普通方程化成極坐標方程；設圓C和極軸正半軸的交點為A，寫出過點A且垂直于極軸的直線的極坐標方程。

Answer 1

（1）由sin2φ+cos2φ=1及2 cosφ=x-2，2sinφ=y得圓C的普通方程為（x-2）2+y2="4" 。（4分）
（2）由得：（ρcosθ-2）2+ρ2sin2θ=4，得圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ；
因為圓C與極軸正半軸交點為（4，0），所以所求直線的極坐標方程為ρcosθ="4" 。（10分）

略