Question

如圖，圓O過正方體六條棱的中點A，，此圓被正方體六條棱的中點分成六段弧，記弧在圓O中所對的圓心角為所對的圓心角為則等于（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

分析：依題意根據六段弦相等，推斷6個圓心角相等即60°，代入原式，利用正弦的兩角和公式得出原式等于sin15°．再利用sin（60°-45°）兩角和公式得出sin15°的值，進而得出答案．
解答：解：∵如圖A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅=A₅A₆=A₆A₁
∴α₁=α₂=α₃=α₄=α₅=α₆==60°
∴
=sincos-cossin
=sin（-）
=-sin15°
又∵sin15°=sin（60°-45°）
=sin60°cos45°-cos60°sin45°
=×-×
=
∴=
故選B．