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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分12分)設函數 (a、b、c、d∈R)滿足:
對任意 都有
(1)的解析式;
(2)當時,證明:函數圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直;
(3)設 ,證明:時,
解:(I)因為,成立,所以:
由: ,得 
由:,得
解之得: 從而,函數解析式為:…………4分
(2)由于,,設:任意兩數是函數圖像上兩點的橫坐
標,則這兩點的切線的斜率分別是:
又因為:,所以,,得:知:
故,當 是函數圖像上任意兩點的切線不可能垂直…………9分
(3)當: 時, 且 此時

當且僅當:,取等號,故:…………12分
練習冊系列答案
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已知 (    )
A.      B            C         D.不確定

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(本小題滿分14分)設函數,其中
(Ⅰ)當判斷上的單調性.
(Ⅱ)討論的極值點.

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函數和函數圍成的圖形的面積是(     )
                            

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若冪函數的圖象經過點,則它在點處的切線方程為            

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函數的導數=__________________.

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已知函數及其導函數的圖象如圖所示,則曲線在點處的切線方程是              

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已知函數,若直線的圖象相切的切點的橫坐標為1,那么直線的方程為_______________。

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函數的單調遞減區間是            .

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