【題目】已知直線l過點A(0,4)，且在兩坐標軸上的截距之和為1.
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線l1與直線l平行，且l1與l間的距離為2，求直線l1的方程.
【答案】（Ⅰ）4x-3y+12=0；（Ⅱ）4x-3y+2=0或4x-3y+22=0.
【解析】試題分析：（Ⅰ）求出直線在
軸上的截距分別為
，可得直線方程；（Ⅱ）可設(shè)直線
，根據(jù)已知列出
，解之即可得到
的值，從而求出直線
的方程.
試題解析：（Ⅰ）由直線l過點(0,4)，所以直線l在y軸上的截距為4.
由已知條件可得直線l在x軸上的截距為-3，即直線過點B(-3,0).
故直線方程為
，即4x-3y+12=0.
（Ⅱ）由條件設(shè)直線l1的方程為4x-3y+m=0，
由兩條直線間的距離為2，可得(0,4)到直線l1的距離為2，
則有
，解得m=2或m=22.
故所求直線l1的方程為4x-3y+2=0或4x-3y+22=0.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】橢圓中心為坐標原點O,對稱軸為坐標軸,且過M（2， 
） ，N(
,1)兩點，
（I）求橢圓的方程；
（II）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點A,B,且
？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB |的取值范圍，若不存在說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市為了了解高二學生物理學習情況，在34所高中里選出5所學校，隨機抽取了近千名學生參加物理考試，將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示． 
（1）將34所高中隨機編號為01，02，…，34，用下面的隨機數(shù)表選取5組數(shù)抽取參加考試的五所學校，選取方法是從隨機數(shù)表第一行的第6列和第7列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第4所學校的編號是多少？
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20
96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77
04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06
（2）求頻率分布直方圖中a的值，試估計全市學生參加物理考試的平均成績；
（3）如果從參加本次考試的同學中隨機選取3名同學，這3名同學中考試成績在80分以上，（含80分）的人數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學期望．（注：頻率可以視為相應(yīng)的概率）
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【題目】如圖，拋物線W：y2=4x與圓C：（x-1）2+y2=25交于A，B兩點，點P為劣弧
上不同于A，B的一個動點，與x軸平行的直線PQ交拋物線W于點Q，則△PQC的周長的取值范圍是（ ）
A. （10，14） B. （12，14）
C. （10，12） D. （9，11）
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【題目】a、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個不重合的平面，現(xiàn)給出六個命題．
①
a∥b； ②
a∥b； ③
α∥β；
④
α∥β； ⑤
a∥α； ⑥
a∥α，
其中正確的命題是________．(填序號)
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【題目】在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．若直角三角形中較小的銳角記作
，大正方形的面積是1，小正方形的面積是
，則
的值等于（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數(shù)
（其中
），若
的一條對稱軸離最近的對稱中心的距離為
．
（Ⅰ）求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在
中角
、
、
的對邊分別是
滿足
恰是
的最大值，試判斷
的形狀．
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