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已知為雙曲線C:的左、右焦點,點PC上,∠P=,則Px軸的距離為
A.B.C.D.
B
本小題主要考查雙曲線的幾何性質、第二定義、余弦定理,以及轉化的數學思想,通過本題可以有效地考查考生的綜合運用能力及運算能力.
不妨設點P在雙曲線的右支,由雙曲線的第二定義得.由余弦定理得cos∠P=,即cos,解得,所以,故Px軸的距離為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題



已知雙曲線的離心率為e,右頂點為A,左、右焦點分別為,點E為右準線上的動點,的最大值為
(1)若雙曲線的左焦點為,一條漸近線的方程為,求雙曲線的方程;
(2)求(用表示);
(3)如圖,如果直線l與雙曲線的交點為P、Q,與兩條漸近線的交點為O為坐標原點,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一條雙曲線的左、右頂點分別為A1,A2,點是雙曲線上不同的兩個動點。
(1)求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程式;
(2)若過點H(0, h)(h>1)的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點,且 ,求h的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的漸近線方程是,則該雙曲線的離心率是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的右焦點與拋物線焦點重合,則此雙曲線的漸近線方程是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,ABCDEF為正六邊形,則以F、C為焦點,且經過A、E、D、B四點的雙曲線的
離心率為                                                               (       )
A.                 B.
C.                 D.          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線l過雙曲線的左焦點F1交雙曲線左支于A、B兩點,若|AB|=8,則△F2AB的周長為
A、14          B、24          C、20          D、28

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知以原點為中心,為右焦點的雙曲線的離心率.
(Ⅰ)求雙曲線的標準方程及其漸近線方程;
(Ⅱ)如題(21)圖,已知過點的直線與過點(其中)的直線的交點在雙曲線上,直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于兩點,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知ABC的兩個頂點A(-5,0),B(5,0),ABC的第三個頂點在一條雙曲線 (y0)上,則ABC的內心的軌跡所在圖像為                                  (   )
A.兩條直線                   B.橢圓                 C.雙曲線             D.拋物線

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同步練習冊答案
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