Question

【題目】偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，則下列不等式成立的是（ ）
A.f（﹣1）＞f（ ）
B.f（ ）＞f（﹣ ）??
C.f（4）＞f（3）
D.f（﹣ ）＞f（ ）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由題意：f（x）是偶函數(shù)，則f（﹣x）=f（x），在區(qū)間（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)． 對(duì)于A：f（ ）=f（- ），∵ ，∴f（﹣1）＜f（ ）；
對(duì)于B：f（x）是偶函數(shù)，即f（﹣x）=f（x），f（ ）=f（﹣ ）；
對(duì)于C：f（4）=f（﹣4），f（3）=f（﹣3），∵﹣4＜﹣3，∴f（4）＞f（3）；
對(duì)于D：f（ ）=f（﹣ ），∵ ∴f（﹣ ）＞f（ ）．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇．