Question

設，函數．
（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數在上的最小值．

Answer 1

（Ⅰ）．   
當時，，，所以曲線在點處的切線方程為，即．                                          
（Ⅱ）令，解得或．
① ，則當時，，函數在上單調遞減，
所以，當時，函數取得最小值，最小值為．
② ，則當時，當變化時，，的變化情況如下表：

			極小值

所以，當時，函數取得最小值，最小值為．   
③ ，則當時，，函數在上單調遞增，
所以，當時，函數取得最小值，最小值為．  
綜上，當時，的最小值為；當時，的最小值為；
當時，的最小值為．                          

略