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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f(x)是偶函數而且在(0，+∞)上是減函數，判斷f(x)在(－∞,0)上的增減性并加以證明.
函數f(x)在(－∞,0)上是增函數
函數f(x)在(－∞,0）上是增函數，設x1＜x2＜0,因為f(x)是偶函數，所以f(－x1)=f(x1),f(－x2)=f(x2),由假設可知－x1>－x2>0,又已知f(x)在(0，+∞)上是減函數，于是有f(－x1)＜f(－x2),即f(x1)＜f(x2),由此可知，函數f(x)在(－∞,0)上是增函數. 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數的最值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線為曲線在點（1，0）處的切線，直線為該曲線的另一條切線，且的斜率為1.           
（Ⅰ）求直線、的方程
（Ⅱ）求由直線、和x軸所圍成的三角形面積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：y=x3－3x2+2x,直線l:y=kx,且l與C切于點(x0,y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點坐標。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某企業生產一種產品時，固定成本為5000元，而每生產100臺產品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數為R(x)=5x－x2(萬元)(0≤x≤5),其中x是產品售出的數量(單位: 百臺)
(1)把利潤表示為年產量的函數；
(2)年產量多少時，企業所得的利潤最大？
(3)年產量多少時，企業才不虧本？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B、C都在函數y=的圖像上，它們的橫坐標分別是a、a+1、a+2 又A、B、C在x軸上的射影分別是A′、B′、C′,記△AB′C的面積為f(a),△A′BC′的面積為g(a).
(1)求函數f(a)和g(a)的表達式；
(2)比較f(a)與g(a)的大小，并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線3x2－y＋6=0在x=－處的切線的傾斜角是
A．B．－
C．πD．－π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一球沿一斜面從停止開始自由滾下，10 s內其運動方程是s=s(t)=t2(位移單位：m，時間單位：s)，求小球在t=5時的加速度.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，記　
，則________．

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同步練習冊答案
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