Question

證明關于的不等式與，當為任意實數時，至少有一個桓成立。

Answer 1

答案見解析

證明不等式恒成立，實質是證明對應拋物線恒在軸的上方或下方的問題，故只要求拋物線恒在軸上方或下方的充要條件即可。
即由恒成立對應拋物線恒在軸下方
；
由恒成立對應拋物線恒在軸上方
。
因此,當為任意實教時，上述兩充要條件至少有一個成立，命題得證。