Question

（本小題滿分12分）
在某海岸A處，發現北偏東方向，距離A處n mile的B處有一艘走私船
在A處北偏西的方向，距離A處n mile的C處的緝私船奉命以n mile/h的速度追截走私船. 此時，走私船正以5 n mile/h的速度從B處按照北偏東方向逃竄，問緝私船至少經過多長時間可以追上走私船，并指出緝私船航行方向.  

Answer 1

解：設緝私船至少經過t h 可以在D點追上走私船，則， （1分）

在△ABC中，由余弦定理得，
,∴                  （3分）
由正弦定理得，，
∴，                  （5分）
∴點B在C的正東方向上，        （7分）
又在△DBC中，由正弦定理得,
∴ ，∴                  （9分）
∴，∴，即，∴，                     （11分）        
又
故緝私船至少經過h可以追上走私船，緝私船的航行方向為北偏東.   （12分）

略