Question

已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，給出下列命題：
①

m⊥α m⊥n

?n∥α；②

m⊥β n⊥β

?m∥n；③

m⊥α m⊥β

?α∥β；④

m?α n?β α∥β

?m∥n．
其中的正確命題序號是（　　）

A．②③

B．①②③

C．②④

D．①②④

Answer 1

m⊥α m⊥n

?n∥α或n?α，故①錯誤；
由線面垂直的性質定理可得

m⊥β n⊥β

?m∥n，故②正確；
根據線面垂直的性質定理及面面平行的判定方法可得

m⊥α m⊥β

?α∥β，故③正確；
由面面平行的性質及幾何特征可得

m?α n?β α∥β

?m∥n或m，n異面，故④錯誤；
故選A