已知拋物線x2＝2py(p＞0)，過點
向拋物線引兩條切線，A、B為切點，則線段AB的長度是
2p
p
科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：022
在直角坐標系xoy中，已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過點(2p，0)作直線交拋物線于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點，給出下列結論：(1)OA⊥OB(2)△AOB的最小面積是4p2(3)x1x2＝－4p2其中正確的結論是________．
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科目：高中數學 來源：廣東省廣州市2007年高三年級六校聯考數學理科試卷 題型：044
已知拋物線x2＝2py(p＞0)，過動點M(0，a)，且斜率為1的直線L與該拋物線交于不同兩點A、B，|AB|≤2p，
(1)求a的取值范圍；
(2)若p＝2，a＝3，求直線L與拋物線所圍成的區域的面積；
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試(山東卷)、數學(理科)試卷 題型：044
如圖，設拋物線方程為x2＝2py(p＞0)，M為直線y＝－2p上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A，B．
(Ⅰ)求證：A，M，B三點的橫坐標成等差數列；
(Ⅱ)已知當M點的坐標為(2，－2p)時，
求此時拋物線的方程；
(Ⅲ)是否存在點M，使得點C關于直線AB的對稱點D在拋物線x2＝2py(p＞0)上，其中點C滿足
(O為坐標原點)．若存在，求出所有適合題意的點的坐標；若不存在，請說明理由．
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