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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若平面點集滿足:任意點,存在,都有,則稱該點集是“ 階穩定”點集.現有四個命題:
①對任意平面點集,都存在正數,使得是“ 階穩定”點集;
②若,則是“ 階穩定”點集;
③若,則是“ 階穩定”點集;
④若是“ 階穩定”點集,則的取值范圍是
其中正確命題的序號為(    )

A.①② B.②③ C.①④ D.③④

C

解析試題分析:對命題①,對任意平面點集一定是“1階穩定”點集,①正確;對命題②,點,但,故不是“ 階穩定”點集,②錯;同理對命題③,點,但,故不是“2階穩定”點集,③錯;對命題④,設點,則點,即當時,恒成立,,由于,所以,所以,所以,④正確.選C.
考點:新定義題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設實數集為全集,.
(1)當時,求
(2)若,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設全集,集合,則(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知集合,則(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知集合,則(   ).

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知集合,若A∩B=B,則=(     ).

A.-或1 B.2或-1 C.-2或1或0 D.-或1或0

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知集合,則等于(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知集合,則(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

[2013·課標全國卷Ⅰ]已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-<x<},則(  )

A.A∩B=∅B.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B

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同步練習冊答案
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