Question

（12分）已知向量=(1,),=(,),m為常數(shù)且m≤－2,
求使不等式·+2＞m成立的的范圍.

Answer 1

解 ∵a=（1，x），b=（x2+x，-x），∴a·b=x2+x-x2=x.由a·b+2＞m
?x+2＞m(x+2)-m＞0?x(x+2)(x-m)＞0(m≤-2).
①    當(dāng)m=-2時，原不等式x(x+2)2＞0x＞0;
②    ②當(dāng)m＜-2時，原不等式m＜x＜-2或x＞0.
綜上，得m=-2時，x的取值范圍是（0，+∞）；
m＜-2時，x的取值范圍是（m，-2）∪（0，+∞）

略