Question

p：“

3-2x

x-1

≥0”和q：“2x²-5x+3＞0”，則?p是q的

 

條件．

Answer 1

分析：把p中的不等式化為分子分母相乘大于等于0，然后求出不等式的解集，注意x不等于1，然后求出解集的補(bǔ)集得到?p的解集；q中的不等式，左邊分解因式后，求出不等式的解集得到q，即可得到?p是q的必要不充分條件．

解答：解：p的不等式可化為：（2x-3）（x-1）≤0，解得：1＜x≤

3

2

，
則?p的解集為：x≤1或x＞

3

2

；
q的不等式2x²-5x+3＞0，因式分解得：（2x-3）（x-1）＞0，解得x＞

3

2

或x＜1．
所以?p是q的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分

點(diǎn)評：此題考查了其他不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是一道綜合題．