設
是橢圓
的兩個焦點，
是橢圓上任意一點，求
的最大值和最小值。
由定義得
①，由三角形的性質
②，當
、
、
共線時取“=”號，①+②得
，∴
，同樣，
，設
，
，
=
=
，當
時，
最大為
，當
時，
最小，為
。
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知橢圓
的
右焦點為
,右準線為
，點
，線段
交
于點
，若
,則
=" " （ ）
A． | B．2 | C． | D．3 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓的中心在坐標原點
O，焦點在坐標軸上，直線
y=
x＋1與該橢圓相交于
P和
Q，且
OP⊥
OQ，|
PQ|=
．求橢圓的方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD
∥BC，AB=2，AD=
，BC=
．橢圓G以A、B為焦點且經(jīng)過點D．
（Ⅰ）建立適當坐標系，求橢圓G的方程；
（Ⅱ）若點E滿足
=
，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓G交于M、N兩點且|ME|=|NE|，若存在，求出直線l與AB夾角正切值的范圍，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
為定直線
外一定點，以
為焦點，
為相應準線的橢圓有（ ）
A． 個 | B．2個 | C．3個 | D．無數(shù)個 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知斜率為
的直線過橢圓
的焦點，且與橢圓交于
兩點，則線段
的長是
。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
從橢圓短軸的一個端點看長軸兩端點的視角為
，則此橢圓的離心率
為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若橢圓的兩個焦點為
，
，長軸長為
，則橢圓的方程為
。
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和
，并且過點
，求橢圓的方程。
