如圖，
是
的直徑，弦
與垂直，并與相交于點(diǎn)
，點(diǎn)
為弦上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，連結(jié)
、
并延長(zhǎng)交于點(diǎn)
、
.
⑴ 求證：
、、、四點(diǎn)共圓；
⑵ 求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，△ABC的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E.
(1)證明：△ABE∽△ADC；
(2)若△ABC的面積S＝
AD·AE，求∠BAC的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖,
為△
外接圓的切線,
的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)
,
分別為弦與弦
上的點(diǎn),且
,
四點(diǎn)共圓. 
(Ⅰ)證明:
是△外接圓的直徑;
(Ⅱ)若
,求過(guò)四點(diǎn)的圓的面積與△外接圓面積的比值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，點(diǎn)
是以線段
為直徑的圓
上一點(diǎn)，
于點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)
作圓的切線，與
的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，連結(jié)
并延長(zhǎng)與
相交于點(diǎn)
，延長(zhǎng)
與
的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
是圓的切線.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，
為圓
的直徑，
為垂直于的一條弦，垂足為
，弦
與交于點(diǎn)
.
（Ⅰ）證明：
四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，已知⊙O是
的外接圓，
是
邊上的高，
是⊙O的直徑．
（1）求證：
；
（2）過(guò)點(diǎn)
作⊙O的切線交
的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
，若
，求
的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖,過(guò)圓O外一點(diǎn)P作該圓的兩條割線PAB和PCD,分別交圓 O于點(diǎn)A,B,C,D弦AD和BC交于Q點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)交圓 O于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，且
:
(I)求證:PA·PB=PM·PQ； (II)求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且
（1）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓；
（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長(zhǎng)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
| A．（幾何證明選講選做題）
 |
| B．（矩陣與變換選做題） 已知M＝  ，N＝ ，設(shè)曲線y＝sinx在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程． |
| C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線m的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)）；在以O為極點(diǎn)、射線Ox為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)． |
| D．（不等式選做題） |
≥2y＋3．查看答案和解析>>
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，證明四點(diǎn)共圓；（2）借助三角形相似和直角三角形的射影原理進(jìn)行證明.
，則
，又
，
，即
，
與
相似可知：
，
，
，
，即