【題目】（本小題滿分12分）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a3=5，S15="225."
（1）求數列{an}的通項an；
（2）設bn=
+2n，求數列{bn}的前n項和Tn.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若數列{an}中的項都滿足a2n﹣1=a2n＜a2n+1（n∈N*），則稱{an}為“階梯數列”．
（1）設數列{bn}是“階梯數列”，且b1=1，b2n+1=9b2n﹣1（n∈N*），求b2016；
（2）設數列{cn}是“階梯數列”，其前n項和為Sn ， 求證：{Sn}中存在連續三項成等差數列，但不存在連續四項成等差數列；
（3）設數列{dn}是“階梯數列”，且d1=1，d2n+1=d2n﹣1+2（n∈N*），記數列{ 
}的前n項和為Tn ， 問是否存在實數t，使得（t﹣Tn）（t+ 
）＜0對任意的n∈N*恒成立？若存在，請求出實數t的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，∠ABC=120°，AD=CD= 
，直線PC與平面ABCD所成角的正切為 
． 
（1）設E為直線PC上任意一點，求證：AE⊥BD；
（2）求二面角B﹣PC﹣A的正弦值．
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【題目】點P在雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 直線PF1與以坐標原點O為圓心、a為半徑的圓相切于點A，線段PF1的垂直平分線恰好過點F2 ， 則該雙曲線的漸近線的斜率為 ．
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【題目】已知函數f（x）=ex+be﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．
（1）當a=0時，討論函數f（x）的單調區間；
（2）當b=﹣1時，若f（x）＞0對任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范圍．
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【題目】若實數x，y滿足的約束條件 
，將一顆骰子投擲兩次得到的點數分別為a，b，則函數z=2ax+by在點（2，﹣1）處取得最大值的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f（x）=2lnx+ax﹣ 
（a∈R）在x=2處的切線經過點（﹣4，ln2）
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若不等式 
＞mx﹣1恒成立，求實數m的取值范圍．
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