Question

(理)給出下列命題:

①函數(shù)y=a^x(a＞0,且a≠1)與函數(shù)y=log_aa^x(a＞0,且a≠1)的定義域相同;

②函數(shù)y=3^x-1與y=的值域相同;

③函數(shù)y=+與y=都是奇函數(shù);

④函數(shù)y=(x+1)²與y=2^x-1在［0,+∞)上都是增函數(shù).

其中正確命題的序號(hào)是___________.(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

Answer 1

答案：(理)①②③④  ①y=a^x的定義域?yàn)镽,y=log_aa^x的定義域?yàn)镽,正確.

②y=3^x-1的值域?yàn)镽⁺,y==x²(x≠0)的值域也為R⁺,正確.

③f(x)=+,f(-x)=+=+=-1-=--=-f(x),

∴為奇函數(shù).

g(x)=,g(-x)==-g(x),為奇函數(shù),正確.

④y=(x+1)²在(-1,+∞)上為增函數(shù),y=2^x-1在R上為增函數(shù),

∴在［0,+∞)上均為增函數(shù),正確.∴選①②③④.