四面體
及其三視圖如圖所示，平行于棱
的平面分別交四面體的棱
于點
.
（1）求四面體的體積；
（2）證明：四邊形
是矩形.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2014·貴陽模擬)一個幾何體是由圓柱ADD1A1和三棱錐E-ABC組合而成,點A,B,C在圓O的圓周上,其正(主)視圖,側(左)視圖的面積分別為10和12,如圖所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.
(1)求證：AC⊥BD.
(2)求三棱錐E-BCD的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是AB、BB1的中點.
(1)證明:BC1//平面A1CD；
(2)設AA1=AC=CB=2,AB=
，求三棱錐C一A1DE的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
9．由“若直角三角形兩直角邊的長分別為
，將其補成一個矩形，則根據矩形的對角線長可求得該直角三角形外接圓的半徑為
”. 對于“若三棱錐三條側棱兩兩垂直，側棱長分別為
”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為
= ▲ .
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；（2）證明見解析.
，
，
平面
，故四面體體積
，即可求出四面體
的體積.
∥面
，面
面
，面
，所以
，
，所以
∥
，即得四邊形
，即證四邊形
，
平面
四面體體積
，
∥
∥
，
∥
∥
中，側棱垂直底面，
，
，
是棱
的中點。
⊥平面
，求幾何體
的體積。
及其三視圖如圖所示，過棱
的中點
作平行于
，
的平面分
于點
.
是矩形；
的正弦值.
，
，
，
．又
，
，
，直線
與直線
所成的角為60°．
；
的體積.
角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于
,則球O的表面積等于 .