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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題9分)在平面直角坐標系中,點。
(1)求以線段為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長;
(2)當為何值時,垂直;
(3)當為何值時,平行,平行時它們是同向還是反向。
解:(1)(方法一)由題設知,則

所以。
故所求的兩條對角線的長分別為!3分
(方法二)設該平行四邊形的第四個頂點為,兩條對角線的交點為,則:
的中點,
的中點,所以
故所求的兩條對角線的長分別為
(2)由題設知:,。
垂直,得:。
,
從而,所以。   …………………………………………………6分
(3)由題設知:,。  由//,得。解得:。
此時,,所以它們方向相反。   ……………9分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量a,b滿足(a+2b)·(a-b)=-6,且,,則ab的夾角為     .

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中,所對的邊長分別為,且,則      

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所在平面內一點,,則的面積比為     

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已知向量,其夾角為,則直線
=0與圓的位置關系是_____    ___。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知向量,
(1)求的最小正周期及對稱中心;
(2)求上的值域;
(3)令,若的圖像關于原點對稱,求的值。

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在菱形ABCD中,(+)·(-)=               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.如圖,△AOE和△BOE都是邊長為1的等邊三角形,延長OB到C使|BC|=t(t>0),連AC交BE于D點,則向量的夾角的大小為               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以下四個命題中,正確的是 (   )
A.若,則三點共線
B.若{ a , b , c }為空間的一個基底,則{ a+b , b+c ,c+a }構成空間的另一個基底
C.|(a·b)c|=|a|·|b|·|c|
D.為直角三角形的充要條件是

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同步練習冊答案
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