Question

【題目】如圖，某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B（其中 ），那么這一天6時至14時溫差的最大值是°C；與圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式是 ．

Answer 1

【答案】20； ，x∈[6，14]
【解析】解：（1）由圖示，這段時間的最大溫差是30﹣10=20℃，（2）圖中從6時到14時的圖象是函數(shù)y=Asin（ωx+）+b的半個周期，
∴ =14﹣6，解得ω= ，
由圖示，A= （30﹣10）=10，B= （10+30）=20，
這時，y=10sin（ φ）+20，
將x=6，y=10代入上式，可取 φ= ，
綜上，所求的解析式為 ，x∈[6，14]．
所以答案是：20； ，x∈[6，14]
【考點精析】利用三角函數(shù)的最值對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知函數(shù)，當(dāng)時，取得最小值為；當(dāng)時，取得最大值為，則，，．