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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若2x2+1≤（

）^x-2，則函數(shù)y=2^x的值域是（　　）

A．[

，2）

B．[

，2]

C．（-∞，

]

D．[2，+∞）

∵2x2+1≤（

）^x-2，
∴2x2+1≤2^-2x+4，
∴x²+1≤-2x+4，解得-3≤x≤1，
∴函數(shù)y=2^x的值域?yàn)椋篬2^-3，2]即[

，2]，
故選B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a>1，函數(shù)f(x)=(

)x,
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)求證：對于x≠0,f(x)>0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)

的反函數(shù)。
（I）若

在[0，1]上的最大值和最小值互為相反數(shù)，求a的值；
（II）若

的圖象不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

完成下列填空，并按要求畫出函數(shù)的簡圖，不寫畫法，請保留畫圖過程中的痕跡，痕跡用虛線表示，最后成圖部分用實(shí)線表示．

（1）函數(shù)y=|x²-2x-3|的零點(diǎn)是______，利用函數(shù)y=x²-2x-3的圖象，在直角坐標(biāo)系（1）中畫出函數(shù)y=|x²-2x-3|的圖象．
（2）函數(shù)y=2^|x|+1的定義域是______，值域是______，是______函數(shù)（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2^x的圖象，通過適當(dāng)?shù)淖儞Q，在直角坐標(biāo)系（2）中畫出函數(shù)y=2^|x|+1的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的方程|a^x-1|=2a，（a＞0，a≠1）有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)