科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖1，漁船甲位于島嶼
的南偏西
方向的
處，且與島嶼相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼出發沿正北方向航行，若漁船甲同時從處出發沿北偏東
的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上．
（1）求漁船甲的速度；
（2）求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
我緝私巡邏艇在一小島A南偏西50º的方向，距小島12海里的B處，發現隱藏在小島邊上的一走私船正開始向島北偏西 10º方向行駛，測得其速度為每小時10海里，問我巡邏艇須用多大的速度朝什么方向航行才能恰在兩小時后截獲該走私船？（必要時，可參考下列數據sin38º≈0.62，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點A、B，觀察對岸的點C,測得
，
,且
米。
（1）求
；
（2）求該河段的寬度。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）某建筑的金屬支架如圖所示，根據要求
至少長
，
為的中點，
到
的距離比
的長小
，
，已知建筑支架的材料每米的價格一定，問怎樣設計
的長，可使建造這個支架的成本最低?
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中，設內角
的對邊分別為
，
的大小； （2）若
，求
的面積.
12分）
中，角A、B、C所對的邊分別為
，已知
中，邊a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若
，且
，求
中，
分別是角
的對邊，且
。
的大小；
，
，求
中，角
、
、
所對的邊分別是
、
、
，向量
,且
與
共線．