Question

已知函數的部分圖像如圖所示，則的圖像可由函數的圖像（縱坐標不變）（   ）

A．先把各點的橫坐標縮短到原來的倍，再向右平移個單位

B．先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移個單位

C．先向右平移個單位，再把各點的橫坐標伸長到原來的2倍

D．先向右平移個單位，再把各點的橫坐標縮短到原來的倍

Answer 1

D

考點：
專題：計算題．
分析：由圖可知函數的最大值1， = = 從而可得A=1T=π，根據周期公式可得ω= =2，再由函數圖象過(，1)，代入可得sin（+φ）=1，φ="2kπ-" ，f（x）=sin（2x- ），根據函數的平移及周期變換可得答案．
解答：解：由圖可知函數的最大值1，= = ，∴A=1T=π
根據周期公式可得ω==2，y=sin（2x+φ）
函數圖象過(，1)，代入可得sin（+φ）=1
∴φ=2kπ-
∴f（x）=sin（2x-）
∴g(x)=sinxf(x)=sin(2x-)
故選：D
點評：本題主要考查了由函數的部分圖象求解函數的解析式，一般步驟：由函數的最值求 A；由周期求ω；再把函數圖象所過的點（最值點）代入求φ．還考查了函數的平移與周期變換的綜合應用，易錯點是函數圖象的平移量．