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下面四個命題：

①已知函數且，那么；

②一組數據，，，，的平均數是，那么這組數據的方差是；

③要得到函數的圖象，只要將的圖象向左平移單位；

④已知奇函數在為增函數，且，則不等式的解集為.

其中正確的是__________________.

【答案】

②

【解析】

試題分析：①當時，，由此即可判斷出①錯誤；②中數據的平均數為20，所以所以方差為，所以②正確；③要得到函數的圖象，需要將的圖象向左平移個單位，所以不正確；④中畫出函數的簡圖，可知不等式的解集為.

考點：本小題主要考查分段函數的求值、平均數和方差的計算、三角函數的平移、利用函數的奇偶性解不等式等，屬于綜合考查的題目，考查學生的綜合素質.

點評：這種題目實際上屬于選擇題中的多選題，以填空題的形式出現，多填少填都不得分.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F₁，F₂為雙曲線

=1(a＞0，b＞0且a≠b)的兩個焦點，P為雙曲線右支上異于頂點的任意一點，O為坐標原點．下面四個命題（　　）
A、△PF₁F₂的內切圓的圓心必在直線x=a上；
B、△PF₁F₂的內切圓的圓心必在直線x=b上；
C、△PF₁F₂的內切圓的圓心必在直線OP上；
D、△PF₁F₂的內切圓必通過點（a，0）．
其中真命題的代號是

（寫出所有真命題的代號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是不重合的平面，下面四個命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n； ②若m⊥n，m⊥β，則n∥β； ③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
其中正確的命題是（　　）

A、①③

B、②③

C、③④

D、④

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面四個命題：
①已知函數f(x)=

，x≥0

-x

，x＜0

且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數據18，21，19，a，22的平均數是20，那么這組數據的方差是2；
③要得到函數y=sin(2x+

)的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移

單位；
④已知奇函數f（x）在（0，+∞）為增函數，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正確的是

②

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有下面四個命題：
①曲線y=-x²+2x+4在點（1，5）處的切線的傾斜角為45°；
②已知直線l，m，平面α，β，若l⊥α，m?β，l⊥m，則α∥β；
③設函數f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0），若f（1）=0，
則f（x+1）一定是奇函數；
④如果點P到點A(

，0)，B(

，2)及直線x=-

的距離相等，那么滿足條件的點P有且只有1個．
其中正確命題的序號是

．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•河西區一模）已知m，n是直線，α、β、γ是平面，有下面四個命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ．
其中正確的兩個命題是（　　）

A．①與④

B．②與③

C．②與④

D．③與④

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