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已知數列的前項和為,滿足,且
(Ⅰ)求
(Ⅱ)猜想數列的通項公式,并用數學歸納法加以證明.
(Ⅰ)
(Ⅱ)猜想數列的通項公式為
下面用數學歸納法進行證明:
(1)      當時,,猜想成立.
(2)      假設當時,成立,
則當時,由,得
,得
兩式作差得:


,所以猜想成立.
綜上所述,對一切正的自然數都有
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知數列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*).
(1)試求出S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表達式;                  
(2)用數學納法證明你的猜想,并求出an的表達式.                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

有以下三個不等式:



請你觀察這三個不等式,猜想出一個一般性的結論,并證明你的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
用數學歸納法證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果命題P(n)對n=k成立,則它對n=k+1也成立,現已知P(n)對n=4不成立,則下列結論正確的是(  )
A.P(n)對n∈N*成立B.P(n)對n>4且n∈N*成立
C.P(n)對n<4且n∈N*成立D.P(n)對n≤4且n∈N*不成立

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)試用含的表達式表示的值,并用數學歸納法證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
如圖,<…<)是曲線C上的n個點,點在x軸的正半軸上,且⊿是正三角形(是坐標原點)。

(1)寫出
(2)求出點的橫坐標關于n的表達式并用數學歸納法證明

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然數m,使得對任意n∈N,都能使m整除f(n),求m的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明時,假設n=k時命題成立,則當n=k+1時,左端增加的項數是                             (  )
A.1項B.C.D.

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同步練習冊答案
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