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設[x]表示不超過x的最大整數，則關于x的不等式[x]²-3[x]-10≤0的解集是（　　）

A、[-2，5]

B、[-2，6）

C、（-3，6）

D、[-1，6）

分析：先求出關于x的不等式x²-3x-10≤0的解集是{x|-2≤x≤5}，再根據題意[x]表示不超過x的最大整數，可得答案．

解答：解：由題意可得：關于x的不等式x²-3x-10≤0的解集是{x|-2≤x≤5}，
又因為[x]表示不超過x的最大整數，
所以關于x的不等式[x]²-3[x]-10≤0的解集是{x|-2≤x＜6}．
故選B．

點評：解決此類問題的關鍵是讀懂新定義并且正確解出一元二次函數不等式的解集．

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設[x]表示不超過x的最大整數（如[2]=2，[

]=1），對于給定的n∈N^*，定義

n(n-1)…(n-[x]+1)

x(x-1)…(x-[x]+1)

，x∈[1，+∞），則當x∈[

，3)時，函數

的值域是（　　）

A、[

，28]

B、[

，56)

C、(4，

)∪[28，56）

D、(4，

]∪(

，28]

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設[x]表示不超過x的最大整數（如：[1]=1，[

]=2），則定義在[2，4）的函數f（x）=x^[x]-ax（其中a為常數，且a≤4）的值域為（　　）

A、[4-2a，64-4a）

B、[4-2a，9-3a）∪[27-3a，64-4a）

C、[9-3a，64-4a）

D、[4-2a，9-3a]∪（27-3a，64-4a]

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[x+

]

[x]+

（x≥0），當f（x）＜1時，實數x的取值范圍是

{x|k≤x＜k+

，k∈N}

{x|k≤x＜k+

，k∈N}

．

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設[x]表示不超過x的最大整數（如[2]=2，[

]=1），對于給定的n∈N^*，定義

n(n-1)…(n-[x]+1)

x(x-1)…(x-[x]+1)

，x∈[1，+∞），則當x∈[

，3)時，函數C₈^x的值域是（　　）

A．[

，28]

B．[

，56)

C．(4，

)∪[28，56）

D．(4，

]∪(

，28]

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設[x]表示不超過x的最大整數，（如[2]=2，

=1），對于給定的n∈N⁺，定義

，x∈[1，+∞），則

（），當x∈[2，3）時，函數

的值域是（）。

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