Question

三角形中，分別是角所對的三邊；能得出三角形一定是銳角三角形的條件是           （只寫序號）① ② ③ ④ 

Answer 1

④

，則。因為，所以，即為鈍角，故①不符合；
因為，所以，故為銳角，但不確定或是否也為銳角，故②不符合；
因為，所以即，解得或。當時，可得，此時不是銳角三角形。當時，可得，則為鈍角，此時也不是銳角三角形，所以③不符合；
因為
所以
所以或者全為正或者有2個負數。因為三角形中最多只有一個鈍角，所以全為正，即是銳角，所以④符合。