Question

(6分)（1） 求三次曲線過點(diǎn)(2, 8)的切線方程；
（2）求曲線過點(diǎn)（0，0）的切線方程。

Answer 1

（1） （2）

（1）由得 ，設(shè)切點(diǎn)為則切線斜率為
所以切線方程為 
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205826308502.png" style="vertical-align:middle;" />在切線上，所以
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205826355525.png" style="vertical-align:middle;" />所以解得   或
所以切線方程為或
即  或
（2）設(shè)切點(diǎn)為
由得 ，所以切線方程的斜率為
所以切線方程為 
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205826605421.png" style="vertical-align:middle;" />在切線上，所以
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205826636521.png" style="vertical-align:middle;" />所以解得
所以切線方程為  即
題型百變：（1） 求三次曲線在點(diǎn)(2, 8)的切線方程；