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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(13分)
(1)寫出a2, a3, a4的值,并猜想數列{an}的通項公式;
(2)用數學歸納法證明你的結論;


(2)證明:見解析。
本試題主要是考查哦數列的通項公式的求解和數學歸納法的綜合運用。
(1)運用賦值的思想得到前幾項,然后猜想通項公式。
(2)運用數學歸納法來分兩步證明,注意證明要用到假設。
………4分
………………………………………………………6分
(2)證明:(i)易知,n=1時,猜想正確。………………………………………………7分
,……………………8分

這說明,n=k+1時猜想正確。…………………………………………………11分
 …………………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3-x,數列{an}滿足條件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).試比較+++…+與1的大小,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
某班一信息奧賽同學編了下列運算程序,將數據輸入滿足如下性質:
①輸入1時,輸出結果是
②輸入整數時,輸出結果是將前一結果先乘以3n-5,再除以3n+1.
(1)  求f(2),f(3),f(4);
(2) 試由(1)推測f(n)(其中)的表達式,并給出證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題8分)已知數列中,,且
(1)求的值;
(2)寫出數列的通項公式,并用數學歸納法證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數為常數,數列滿足:
(1)當時,求數列的通項公式;
(2)在(1)的條件下,證明對有:
(3)若,且對,有,證明:

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在用數學歸納法證明時,在驗證當時,等式左邊為(  )
A.1B.C.D.

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用數學歸納法證明“”()時,從“”時,左邊的式子之比是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用數學歸納法證明:“”,第一步在驗證時,左邊應取的式子是____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則對于
          

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同步練習冊答案
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