Question

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042804184052901741/SYS201404280419074977384896_ST.files/image002.png">，

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，且，當(dāng)為何值時(shí)，為偶函數(shù)

 

Answer 1

【答案】

(1) 遞增區(qū)間為；遞減區(qū)間為

(2) .

【解析】

試題分析：由原函數(shù)可化為,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為,可分別由,,從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)考慮到函數(shù)為偶函數(shù),則函數(shù)可化為,即,所以有,從而求出.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，

為遞增；

為遞減

為遞增區(qū)間為；

為遞減區(qū)間為 

（2）為偶函數(shù)，則

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性