【題目】駐馬店市政府委托市電視臺進行“創建森林城市”知識問答活動,市電視臺隨機對該市15～65歲的人群抽取了
人,繪制出如圖1所示的頻率分布直方圖,回答問題的統計結果如表2所示.
（1）分別求出
的值；
（2）從第二、三、四、五組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取7人,則從第二、三、四、五組每組回答正確的人中應各抽取多少人?
（3）在(2)的條件下,電視臺決定在所抽取的7人中隨機選2人頒發幸運獎,求所抽取的人中第二組至少有1人獲得幸運獎的概率.
【答案】（1）
，
，
，
；（2）2人,3人,1人,1人；（3）
.
【解析】
（1）先計算出總人數為1000人，再根據公式依次計算
的值.
（2）根據分層抽樣規律得到從第二、三、四、五組每組回答正確的人中應分別抽取:2人,3人,1人,1人
（3）排出所有可能和滿足條件的情況，得到概率.
（1）依題和圖表：
由
得：
，
由
得：
，
由
得：
，
由
得：
，
由
得：
，
故所求，，，.
（2）由以上知:第二、三、四、五組回答正確的人數分別為:180人,270人,90人,90人
用分層抽樣抽取7人,則:
從第二組回答正確的人中應該抽取: 
人，
從第三組回答正確的人中應該抽�。�
人，
從第四組回答正確的人中應該抽取: 
人，
從第五組回答正確的人中應該抽取: 人，
故從第二、三、四、五組每組回答正確的人中應分別抽取:2人,3人,1人,1人；
（3）設從第二組回答正確的人抽取的2人為: 
，
從第三組回答正確的人抽取的3人為: 
從第四組回答正確的人抽取的1人為: 
從第五組回答正確的人抽取的1人為: 
隨機抽取2人,所有可能的結果有: 
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共21個基本事件，其中第二組至少有1人被抽中的有：，，，，，，，，，，共這11個基本事件.
故抽取的人中第二組至少有1人獲得幸運獎的概率為：.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線的極坐標方程；
(2)若點
的極坐標為
，
是曲線上的一動點，求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查家庭的月收入與月儲蓄的情況，某居民區的物業工作人員隨機抽取該小區20個家庭，獲得第
個家庭的月收入
（單位：千元）與月儲蓄
（單位：千元）的數據資料，計算得：
，
，
，
，
.
（1）求家庭的月儲蓄
對月收入
的線性回歸方程
；
（2）指出（1）中所求出方程的系數，并判斷變量與之間是正相關還是負相關；
（3）若該居民區某家庭月收入為9千元，預測該家庭的月儲蓄.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍。為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為
A. 9 B. 18 C. 27 D. 36
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正三棱錐P﹣ABC中E，F分別是AC，PC的中點，若EF⊥BF，AB=2，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積（ ）
A.4π
B.6π
C.8π
D.12π
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為選拔參加“央視猜燈謎大賽”的隊員，在校內組織猜燈謎競賽．規定：第一階段知識測試成績不小于160分的學生進入第二階段比賽．現有200名學生參加知識測試，并將所有測試成績繪制成如下所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）估算這200名學生測試成績的中位數，并求進入第二階段比賽的學生人數；
（Ⅱ）將進入第二階段的學生分成若干隊進行比賽．現甲、乙兩隊在比賽中均已獲得120分，進入最后搶答階段．搶答規則：搶到的隊每次需猜3條謎語，猜對1條得20分，猜錯1條扣20分．根據經驗，甲隊猜對每條謎語的概率均為 
，乙隊猜對前兩條的概率均為 
，猜對第3條的概率為 
．若這兩隊搶到答題的機會均等，您做為場外觀眾想支持這兩隊中的優勝隊，會把支持票投給哪隊？
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