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若函數f(x)=|4x-x²|-a的零點個數為4，則a的取值范圍是（）

A．[0,3]

B．(0，4）

C．[-1,2]

D．(-1,4)

函數f(x)=|4x-x²|-a的零點個數為4

方程|4x-x²|-a=0有4個不同的根

a=|4x-x²|

函數g(x)=a與函數F(x)=|4x-x²|的圖象有4個不同的交點

作出4x-x²的圖象,可知在x=2處其有最大值4
∴若直線g(x)=a與函數F(x)=|4x-x²|的圖象有4個不同的交點,則a∈(0,4)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
(1)求實數m的值；
(2)作出函數f(x)的圖象并判斷其零點個數；
(3)根據圖象指出f(x)的單調遞減區間；
(4)根據圖象寫出不等式f(x)>0的解集；
(5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三個不相等的實根}．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）（2011•湖北）設函數f（x）=x³+2ax²+bx+a，g（x）=x²﹣3x+2，其中x∈R，a、b為常數，已知曲線y=f（x）與y=g（x）在點（2，0）處有相同的切線l．
（Ⅰ）求a、b的值，并寫出切線l的方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三個互不相同的實根0、x₁、x₂，其中x₁＜x₂，且對任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）+g（x）＜m（x﹣1）恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是函數