Question

（本小題滿分12分）
為調查某市學生百米運動成績,從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績全部都介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求這組數據的眾數和中位數（精確到0．1）；
( II )根據有關規定，成績小于16秒為達標．
(ⅰ)用樣本估計總體，某班有學生45人,設
為達標人數,求的數學期望與方差．
(ⅱ)如果男女生使用相同的達標標準,則男女
生達標情況如下表

性別 是否達標	男	女	合計
達標		______	_____
不達標	_____		_____
合計	______	______

 
根據上表數據，能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？

Answer 1

解：（Ⅰ）這組數據的眾數為15．5，中位數為15．6……………………3分
（Ⅱ）(ⅰ)成績在的頻率：0．04+0．18+0．38=0．6
若用樣本估計總體，則總體達標的概率為0．6．從而～B（45，0．6）
(人)，=10．8-------------7分
(ⅱ)

性別 是否達標	男	女	合計
達標	a=24	b=6	30
不達標	c=8	d=12	20
合計	32	18	n=50

----------------9分
8．333
由于>6．625,故有99%的把握認為“體育達標與性別有關”
故可以根據男女生性別劃分達標的標準-----------------------12分

略