Question

設(shè),則“2b=a+c”是“a,b,c三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列”的

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

C

解析試題分析：若a+c=2b則有c-b=b-a所以a、b、c成等差數(shù)列；
反之，若a、b、c成等差數(shù)列則有a+c=2b；
所以a+c=2b是a、b、c成等差數(shù)列的充要條件．
故選C．
考點(diǎn)：本題主要考查了判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，應(yīng)該先確定好條件，然后兩邊互推，利用充要條件的有關(guān)定義進(jìn)行判斷即可．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用等差數(shù)列的定義判斷前者能推出后者；反之，也成立．利用充要條件的定義得到結(jié)論。