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（本小題滿分15分）已知數列

中，

．
???（Ⅰ）求證：數列

（

）均為等比數列；??（Ⅱ）求數列

的前

項和

；???（Ⅲ）若數列

的前

項和為

，不等式

對

恒成立，求

的最大值．

(Ⅰ)略 (Ⅱ)

（Ⅲ）－48

：（1）∵

，∴

∴數列

是以1為首項，

為公比的等比數列；
數列

是以

為首項，

為公比的等比數列。
（2）

（3）

當且僅當

時取等號，所以

，即

，
∴

的最大值為－48

練習冊系列答案

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某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管等其它費用為平均每噸每天3元，購面粉每次需支付運費900元．求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少？

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如圖是一個面積為1的三角形，現進行如下操作。第一次操作：分別連接這個三角形三邊的中點，構成4個三角形，挖去中間一個三角形（如圖①中陰影部分所示），并在挖去的三角形上貼上數字標簽“1”；第二次操作：連結剩余的三個三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形（如圖②中陰影部分所示），同時在挖去的3個三角形上都貼上數字標簽“2”；第三次操作：連接剩余的各三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形，同時在挖去的三角形上都貼上數字標簽“3”；……，如此下去，記第

次操作后剩余圖形的總面積為

（1）求

；

（2）求第

次操作后，挖去的所有三角形上所貼標簽上的數字和

；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列

滿足：

（1）求數列

的通項公式；
（2）設數列

的前n項和分別為A_n、B_n，問是否存在實數

，使得

為等差數列？若存在，求出

的值；若不存在，說明理由。

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已知等差數列{a_n}的前11項的和為55，去掉一項a_k后，余下10項的算術平均值為4．若a₁＝－5，則k＝．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列

中，

且

成等比數列，求數列

前20項的和

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將正偶數按下表排成5列：
第1列      第2列      第3列      第4列     第5列
第1行                  2            4            6            8
第2行     16          14           12           10
第3行                 18           20           22            24
……        ……          28           26
則2006在第  行，第  列。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題