Question

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，如果它的一個外角∠DCE=64°，那么∠BOD

128°

．

Answer 1

分析：由圓內接四邊形的外角等于它的內對角知，∠A=∠DCE=64°，由圓周角定理知，∠BOD=2∠A=128°．

解答：解：∵四邊形ABCD內接于⊙O，
∴∠A=∠DCE=64°，
∴∠BOD=2∠A=128°．
故答案為128°．

點評：本題利用了圓內接四邊形的性質和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．