Question

(Ⅰ)計算：lg2+-÷；
(Ⅱ)已知lga+lgb=21g(a-2b),求的值.

Answer 1

解：(Ⅰ)原式=lg+-÷
=lg+1-lg-÷
=lg+1-lg-1
=0……………………………………………………………………………………………6分
（Ⅱ）∵lga+lgb=2lg(2-2b),∴lgab=lg(a-2b)2.
∴ab=(a-2b)²,a²+4b²-5ab=0,()²-5·+4=0.
解之得=1或=4.……………………………………………………………10分
∵a＞0,b＞0,若=1，則a-2b＜0,∴=1舍去.
∴=4.…………………………………………………………………12分

略