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如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，下列結論正確的是（ ▲ ）

A．A1C1∥AD	B．C1D1⊥AB
C．AC1與CD成45°角	D．A1C1與B1C成60°角

分析：由正方體的性質可排除選項A，利用線面垂直的判定和性質可證明AC₁與B₁C垂直，排除B；利用異面直線所成的角的定義，可分別計算AC₁與CD所成的角和A₁C₁與B₁C所成的角，即可作出正確判斷
解：∵A₁ C₁∥AC，AC與AD相交，夾角為45°，∴A₁ C₁與AD夾角為45°，故A錯；
∵C₁D₁∥AB，故排除B；∵AB∥CD，∴∠C₁AB就是AC₁與CD所成的角，在Rt△ABC₁中，BC₁＞AB，∴∠C₁AB≠45°，排除C；
∵A₁C₁∥AC，∴∠B₁CA就是A₁C₁與B₁C所成的角，在等邊三角形B₁CA中，易知此角為60°，
故選D
點評：本題主要考查了空間的線線關系，異面直線所成的角的作法、證法、求法，線面垂直的判定和性質，正方體的幾何特點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
1．（本題滿分14分）如圖，矩形

中，

，

為

上的點，且

，

．（Ⅰ）求證：

平面

；（Ⅱ）求證：

平面

；（Ⅲ）求三棱錐

的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，E為矩形ABCD所在
平面外一點，

平面ABE，AE=EB=BC=2，F為
CE是的點，且

平面ACE，

（1）求證：

平面BCE；
（2）求三棱錐C—BGF的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，已知矩形ABCD的邊AB="2" ,BC=

,點E、F分別是邊AB、CD的中點，沿AF、EC分別把三角形ADF和三角形EBC折起，使得點D和點B重合，記重合后的位置為點P。
(1)求證：平面PCE

平面PCF；
(2)設M、N分別為棱PA、EC的中點，求直線MN與平面PAE所成角的正弦；
(3)求二面角A-PE-C的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于直線a、b、l及平面

、

，下列命題中正確的是（）

A．若a∥

，b∥

，則a∥b

B．若a∥

，b⊥a，則b⊥

C．若a

，b

，且l⊥a，l⊥b，則l⊥

D．若a⊥

，a∥

，則

⊥

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（ 14分）在如圖的多面體中，⊥平面

，

是

的中點．
(1) 求證：

平面

；
(2) 求異面直線

與

所成角的余弦值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知α，β，γ是不重合平面，a，b是不重合的直線，下列說法正確的是(　　)

A．“若a∥b，a⊥α，則b⊥α”是隨機事件	B．“若a∥b，aα，則b∥α”是必然事件
C．“若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β”是必然事件	D．“若a⊥α，a∩b＝P，則b⊥α”是不可能事件