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中,角所對的邊分別是,已知.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,且,求的面積.
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:本題主要考查解三角形中的正弦定理、余弦定理的運用.考查了分類討論思想.第一問考查了正弦定理,利用正弦定理將邊轉化為角,消去得到正切值,注意解題過程中才可以消掉;第二問利用三角形的內角和轉化角,用兩角和差的正弦公式展開表達式化簡,討論是否為0,當時,,可直接求出邊,當時,利用正余弦定理求邊,再利用求三角形面積.
試題解析:(Ⅰ)由正弦定理,得
因為,解得.        6分
(Ⅱ)由,得
整理,得
,則
的面積.                      8分
,則
由余弦定理,得,解得
的面積
綜上,的面積為.         12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,內角的對邊分別為,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求在區間上的取值范圍;
(2)當=2時,=,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量=(),=(1,),且=,其中分別為的三邊所對的角.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,且,求邊的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知銳角中,內角的對邊分別為,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,已知
(1)求
(2)若的面積是,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,當甲船位于A處時獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救,甲船立即前往救援,同時把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船.

(1)求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離;
(2)設乙船沿直線CB方向前往B處救援,求∠ACB的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點(      )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,若∠C=120°,c=a,則(   ).
A.a>bB.a<b
C.a=bD.a與b的大小關系不能確定

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同步練習冊答案
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