Question

【題目】給出下列命題：

①命題“若，則方程無實根”的否命題；

②命題“在中，，那么為等邊三角形”的逆命題；

③命題“若，則”的逆否命題；

④“若，則的解集為”的逆命題；

其中真命題的序號為（ ）

A.①②③④B.①②④C.②④D.①②③

Answer 1

【答案】A

【解析】

①寫出其否命題，再判斷真假；②寫出其逆命題，再判斷真假；③根據原命題與逆否命題真假性相同，直接判斷原命題的真假即可；④寫出其逆命題，再判斷真假.

①命題“若，則方程無實根”的否命題為：

“若，則方程有實根”,為真命題，所以正確.

②命題“在中，，那么為等邊三角形”的逆命題為：

“若為等邊三角形，則”為真命題，所以正確.

③命題“若，則”為真命題，根據原命題與逆否命題真假性相同，所以正確.

④“若，則的解集為”的逆命題為：

“若的解集為，則”

當時，不是恒成立的.

當時,則解得：，所以正確.

故選：A