Question

過拋物線y²=4x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，A、B兩點在準線l上的射影分別為M．N，則∠MFN=（　�。�

Answer 1

分析：由拋物線的性質有|FA|=|MA|，推斷出∠AMF=∠AFM，同理∠BFN=∠BNF，再有兩直線平行內錯角相等，可得出結論

解答：解：由拋物線的性質有|FA|=|MA|，∴∠AMF=∠AFM，同理∠BFN=∠BNF，
∵AM∥x軸∥BN，∴∠MFO=∠AMF∴∠AFO=∠MFO，同理可知∠BFN=∠NFO
∴∠MFN=∠MFO+∠NF0=90°
故選C

點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質和平面幾何的基礎知識．靈活利用了拋物線的定義解決實際問題．