精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

碳14的衰變極有規律，其精確性可以稱為自然界的“標準時鐘”．碳14的“半衰期”是5730年，即碳14大約每經過5730年就衰變為原來的一半，經探測，一塊魚化石中碳14的殘留量約為原始含量的46.5%．設這群魚是距探測時t年前死亡的，則t滿足的關系式為

．

分析：根據碳14的半衰期是5730年，即每5730年含量減少一半，設原來量為1，則經過t年后則變成了0.465，可列出等式求出t，進而求出t滿足的條件．

解答：解：根據題意可設原來量為1，則經過t年后則變成了0.465
∴1×0.5

5730

=0.465

5730

ln0.5=ln0.465
即t=

5730×ln0.465

ln0.5

故答案為：t=

5730×ln0.465

ln0.5

點評：本題理解題意的能力，先求出經過幾次半衰期，然后求出t，即可找到答案，屬于基礎題．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源：新課標教材全解高中數學人教A版必修1 人教A版 題型：044

科學研究表明，宇宙射線在大氣中能夠產生放射性碳－14．碳－14的衰變極有規律，其精確性可以稱為自然界的“標準時鐘”．動植物在生長過程中衰變的碳－14，可以通過與大氣的相互作用得到補充，所以活著的動植物每克組織中的碳－14含量保持不變．死亡后的動植物，停止了與外界環境的相互作用，機體中原有的碳－14按確定的規律衰減，我們已經知道其“半衰期”為5730年．

(1)設生物體死亡時，體內每克組織的碳－14含量為1，試推算生物死亡t年后體內每克組織中的碳－14含量P；

(2)湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳－14的殘余量約占原始含量的76.7％，試推算馬王堆墓的年代．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

科學研究表明，宇宙射線在大氣中能夠產生放射性碳－14，碳－14的衰變極有規律，其精確性可以稱為自然界的“標準時鐘”．動植物在生長過程中衰變的碳－14，可以通過與大氣的相互作用得到補充，所以活著的動植物每克組織中的碳－14含量保持不變．死亡后的動植物，停止了與外界環境的相互作用，機體中原有的碳－14按確定的規律衰減，我們已經知道其“半衰期”為5730年．

(1)設生物體死亡時，體內每克組織的碳－14含量為1，試推算生物死亡t年后體內每克組織中的碳－14含量P；

(2)湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳－14的殘余量約占原始含量的76.6％，試推算馬王堆墓的年代．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

碳14的衰變極有規律，其精確性可以稱為自然界的“標準時鐘”．碳14的“半衰期”是5730年，即碳14大約每經過5730年就衰變為原來的一半，經探測，一塊魚化石中碳14的殘留量約為原始含量的46.5%．設這群魚是距探測時t年前死亡的，則t滿足的關系式為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年湖南省邵陽市洞口三中高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

碳14的衰變極有規律，其精確性可以稱為自然界的“標準時鐘”．碳14的“半衰期”是5730年，即碳14大約每經過5730年就衰變為原來的一半，經探測，一塊魚化石中碳14的殘留量約為原始含量的46.5%．設這群魚是距探測時t年前死亡的，則t滿足的關系式為．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學