在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱長均相等的四面體P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分別在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直線上，則此長方體的體積為 ．
優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M，N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP＝
，過P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ＝________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知∠AOB=90°,過O點引∠AOB所在平面的斜線OC，與OA、OB分別成45°、
60°，則以OC為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知：
是不同的直線，
是不同的平面，給出下列五個命題：
①若
垂直于
內的兩條直線，則
；
②若
，則平行于內的所有直線；
③若
且
則
；
④若
且
則；
⑤若
且
則
.其中正確命題的序號是
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繞直線
向上轉動
到
，再將所得正方形
向上轉動
，則平面
上的點到直線
的最短距離為________________。
