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設函數
(1)若,求曲線處的切線方程;
(2)若恒成立,求的取值范圍。
(1);(2)

試題分析:(1)根據題意,由于函數,則可知
,切線在點(0,0)的斜率為4,那么可知曲線處的切線方程為
(2)對于要使得恒成立,則可知只要求解函數的最小值大于等于零即可,那么根據,函數為偶函數,只要證明的最小值即可。那么求解導數大于零或者小于零的不等式可知函數單調性,得到的取值范圍;
點評:本題考查導數、不等式、函數的單調性、最值等知識,考查化歸與轉化、分類與討論的數學思想方法,屬難題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數,在時有極值10,則+=   _____________ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,在x=0處的導數不等于零的是(   )
A.B.C.y=D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于三次函數給出定義:設是函數的導數,是函數的導數,若方程有實數解,則稱點為函數的“拐點”,某同學經過探究發現:任何一個三次函數都有“拐點”;任何一個三次函數都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心。給定函數,請你根據上面探究結果,計算            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若,則的值為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象是(   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(1)求函數的單調區間和極值。
(2)若關于的方程有三個不同實根,求實數的取值范圍;
(3)已知當(1,+∞)時,恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是二次函數,不等式的解集是,且在點處的切線與直線平行.求的解析式;

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同步練習冊答案
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